克拉梅爾猜想

這裡${\displaystyle p_{n}}$代表第${\displaystyle n}$個素数。這猜想到現在仍未證出。

數學上的克拉梅爾猜想是瑞典數學家哈拉尔德·克拉梅尔在1937年提出。這猜想是說：

${\displaystyle \limsup _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{(\ln p_{n})^{2}}}=1}$，

克拉梅爾也提出另一個關於素数的猜想，指出

${\displaystyle p_{n+1}-p_{n}=O({\sqrt {p_{n}}}\,\ln p_{n})}$。

他用至今仍未證出的黎曼猜想來證明上式。