異相五角台塔丸塔

在几何学中, 異相五角台塔丸塔(英文:Pentagonal gyrocupolarotunda)是约翰逊多面体的一种 (J₃₃). 像同相五角台塔丸塔 (J₃₂), 它的构造包含一个五角帳塔 (J₅)和一个五角罩帳 (J₆)的十边形面合在一起来创造。區別在於這個多面体,兩個半部相對旋轉36度.

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異相五角台塔丸塔
(點選檢視旋轉模型)
類別	约翰逊多面体 J₃₂ - J₃₃ - J₃₄
面	27
邊	50
頂點	25
歐拉特徵數	F=27, E=50, V=25 (χ=2)
面的種類	3×5个三角形 5个正方形 2+5个五角形
頂點圖	10个(3².4.5) 5个(3.4.5.4) 2.5个(3.5.3.5)
對稱群	C_5v
對偶	-
特性	凸集

公式

如果所有面都是正多边形,我们可以使用此数学公式来计算其体积和表面積 , 邊長是 a:[1]

$V={\frac {5}{12}}(11+5{\sqrt {5}})a^{3}\approx 9.24181...a^{3}$

$A=(5+{\frac {15}{4}}{\sqrt {3}}+{\frac {7}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 23.5385...a^{2}$

来源

Stephen Wolfram, "Pentagonal gyrocupolarotunda 页面存档备份，存于" from Wolfram Alpha.

相关网站

Eric W. Weisstein, Pentagonal gyrocupolarotunda 页面存档备份，存于 (Johnson solid 页面存档备份，存于) at MathWorld.

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[1] Stephen Wolfram, "Pentagonal gyrocupolarotunda 页面存档备份，存于" from Wolfram Alpha.