立方體半形
立方體半形可被視為是射影多面體 （可視為由三個四邊形構成的實射影平面鑲嵌），要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。
| 立方體半形 | |
|---|---|
 | |
| 類別 | 抽象多胞形 射影多面體 |
| 面 | 3 |
| 邊 | 6 |
| 頂點 | 4 |
| 歐拉特徵數 | F=3, E=6, V=4 (χ=1) |
| 面的佈局 | 4.4.4 |
| 施萊夫利符號 | {4,3}/2 or {4,3}3 |
| 對稱群 | S4, 24階 |
| 對偶 | 八面體半形 |
| 特性 | 不可定向、 歐拉示性數 |
 八面體半形 (對偶多面體) | |
在抽象幾何學中，立方體半形是一種抽象正多面體，有著立方體一半的面。
立方體半形有著三個正方形面，六條邊，以及四個頂點。 它有著一些特殊的特性：每一個面都和其他面共用兩條邊，而且每個面連接所有頂點。這樣的特性成為了抽象多面體的其中一個例子：面不由頂點集決定。
從圖論的角度來看，立方體半形的骨架為一個四面體圖，是一個K4 （有著四個頂點的完全圖）於一個射影平面之上的嵌入。
立方體半形和半立方體不同，立方體半形是一個影射多面體，而半立方體是一個普通的多面體 （在歐幾里德空間中）。 雖然它們的頂點數皆為立方體的一半，然而立方體半形可以視為立方體的商空間，而半立方體的頂點則是立方體頂點的子集。
參考資料
- McMullen, Peter; Schulte, Egon, , 1st, Cambridge University Press: 162–165, December 2002, ISBN 0-521-81496-0
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