设计矩阵

设计矩阵（英语：design matrix；model matrix、regressor matrix）在统计学和机器学习中，是一组观测结果中的所有解释变量的值构成的矩阵，常用X表示。设计矩阵常用于一些统计模型，如一般线性模型，方差分析中。

定义

通常情况下，设计矩阵的第i行代表第i次观测的结果，第j列代表第j种解释变量。如此一来，线性回归模型就可以用矩阵乘法表达为

${\displaystyle y=X\beta }$

其中${\displaystyle X}$是设计矩阵，${\displaystyle \beta }$是对应每一种解释变量的系数组成的系数向量，${\displaystyle y}$是每一个观测对应的预测值构成的向量。[1]

参考文献

1. Everitt, B. S. 2nd. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 2002. ISBN 0-521-81099-X.

延伸閲讀

• Verbeek, Albert. . Dijkstra, Theo K. (编). . New York: Springer. 1984: 20–36. ISBN 0-387-13893-5.